SCI Библиотека

Экспериментально исследованы электрические характеристики разряда с микрополым катодом в воздухе при атмосферном давлении. Установлено, что разряд с микрополым катодом развивается в самопульсирующем режиме при среднем потребляемом токе сотни микроампер – единицы миллиампер. На основании экспериментальных данных сделан вывод о том, что частота самопульсации линейно зависит от потребляемого тока. Получены данные о напряжении зажигания самопульсирующего разряда с микрополым катодом при различных диаметрах отверстия в катоде 200–500 мкм.

Измерена напряжённость электрического поля в канале разряда с жидким электролитным катодом при атмосферном давлении в воздухе в диапазоне токов 20–90 мА. Найдены зависимости напряжённости поля от величины разрядного тока для водных растворов с разным составом и с разными значениями рН, но с одной и той же удельной электропроводностью 300 мкСм/см. Показано, что эти зависимости мало отли-чаются друг от друга. Получена усреднённая по составу раствора зависимость напряжённости поля в разряде с жидким катодом от тока разряда.

В книге содержатся асимптотические методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложены основные результаты асимптотической теории обыкновенных линейных дифференциальных уравнений и систем, относящиеся к поведению решений с малыми параметрами при старших производных и к поведению решений при больших значениях аргумента. Рассмотрен ряд важных физических приложений к задачам квантовой механики, распространения волн и др.

Для математиков, физиков, инженеров, а также для студентов и аспирантов университетов и инженерно-физических вузов.

В последние два десятилетия возник так называемый нестандартный анализ. Предлагаемый им подход к обоснованию математического анализа базируется на допущении существования, помимо обычных действительных чисел, «бесконечно больших чисел» и «бесконечно малых чисел». Полное логическое обоснование этого подхода довольно сложно и опирается на конструкции математической логики.

Цель книги — не давая полного обоснования, а лишь постулируя необходимые факты, объяснить на доступных примерах, в чем суть нестандартного анализа. Книга рассчитана на читателей, владеющих математическим анализом в объёме первого курса вуза.

Основная цель книги в целом - научить читателя обращаться со специальными функциями так же свободно, как он обращается с элементарными функциями, к которым он только и приучен школой и, увы, университетом. Специальные функции в вещественном анализе обладают “жёсткостью”. Методами вещественного анализа можно, например, разложить котангенс в ряд элементарных дробей. Однако решение каждой такой задачи требует своего искусственного приёма. Только при комплексном подходе “жёсткие” функции вещественного анализа становятся “пластическими”. Метод комплексного переменного позволяет (естественным способом! ) преобразовать ряд в произведение, произведение превратить в ряд элементарных дробей, ряд элементарных дробей просуммировать и вновь свернуть в функцию и т. п. Этой комплексной “пластике” и учит читателя книга Уиттекера и Ватсона. Огромную роль в книге играют примеры и задачи (их около тысячи в обеих частях). Трудные, а иногда и очень трудные выкладки влекут за собой свободное владение аналитическим аппаратом.

Книга адресована широкому кругу математиков - научным работникам, студентам и аспирантам физико-математических вузов, преподавателям.

Книга Б. А. Трахтенброта рассматривает в популярной форме основные вопросы теории алгоритмов и связь этой теории с современной машинной математикой. Автор подробно рассказывает об истории развития понятия алгоритм, о принципе работы современных быстродействующих вычислительных машин, об основах программирования, о схеме машины Тьюринга, об алгоритмически неразрешимых проблемах.

Книга рассчитана на школьников старших классов, преподавателей, инженерно-технических работников и всех лиц, интересующихся перспективами применения новой вычислительной техники.

Настоящий сборник задач предназначается в качестве учебного пособия по теоретической механике для вузов как дополнение к общеизвестному сборнику задач проф. И. В. Мещерского и охватывает все темы учебной программы, рассчитанной на 200—220 часов.

В начале каждой главы (иногда в начале соответствующего параграфа) приводятся основные формулы и уравнения, которые избавляют учащихся от необходимости обращаться к другим источникам. Разумеется, наличие такого справочного материала не исключает необходимости глубокого изучения теории.

Монография посвящена изложению ряда новых результатов нелинейной механики, полученных с помощью модернизированного Н. Н. Боголюбовым метода последовательных замен переменных, обеспечивающего ускоренную сходимость.

Метод последовательных замен, предложенный еще в 1934 г. Н. М. Крыловым и Н. Н. Боголюбовым, являлся эффективным аппаратом для решения многих интересных задач нелинейной механики. В частности, этим методом решена задача о существовании квазипериодического режима с двумя основными частотами в нелинейных колебательных системах. Однако получаемые приближенные решения в общем случае содержали расходящиеся ряды.