SCI Библиотека

21–22 сентября 2023 г. состоялась VI Международная научно-практическая конференция «Архивы и генеалогия», организованная Национальным архивом Республики Карелия. Такие конференции проводятся ежегодно начиная с 2017 г., и каждый раз количество их участников увеличивается, а география докладчиков расширяется.

Сколько есть способов разбить натуральное число в сумму нескольких слагаемых, если суммы, отличающиеся только порядком слага емых, считаются одинаковыми? Оказывается, что на этот, казалось бы, элементарный вопрос нет простого ответа. Зато теория, начинающаяся с это го вопроса, оказывается очень интересной, а ее результаты находят прим енение в самых разных разделах математики и математической физики.

Настоящая брошюра написана по материалам лекций, прочитан ных автором на летней школе«Современная математика»в Дубне в июле 2013 года. Она рассчитана на старшеклассников и студентов младших курсов.

Брошюра написана по материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 20––26 июля 2008 г. В ней излагается классификация правильных многогранников в евклидовом пространстве произвольной размерности. Попутно читатель знакомится с такими важными алгебраическими понятиями, как группы отражений и системы корней.

Материал, изложенный в брошюре, иллюстрирует связь геометрии, теории групп и комбинаторики.

Брошюра адресована студентам младших курсов.

Первое издание книги вышло 2009 году.

Брошюра написана по материалам миникурса в летней школе «Современная математика» в Дубне в 2009 г. и доклада на семинаре по геометрии им. И. Ф. Шарыгина в 2010 г.

Понятие объемлемой однородности возникает из простых «физических» вопросов. Введение доступно школьнику (кроме его последнего пункта, где требуется понятие непрерывного отображения между подмножествами плоскости). Далее практически «школьными» методами мы получим характеризацию объемлемо однородных подмножеств плоскости.

В этой части уже необходимо знакомство с открытыми и замкнутыми множествами на прямой и плоскости. Затем выясняется, что понятие объемлемой однородности связано со многими важными теориями и результатами — теорией динамических систем, многообразий и групп Ли, пятой проблемой Гильберта и проблемой Гильберта–Смита. Приложение доступно студенту, знакомому с этими понятиями.

Брошюра адресована широкому кругу людей, интересующихся математикой. Она может быть интересным «легким чтением» для профессиональных математиков.

Настоящая брошюра возникла на основе курса лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2007 г. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям, естественно возникают различные понятия кривизны, отличающей изучаемую геометрию от «обычной». Приведены прямые элементарные определения этих понятий.

Брошюра предназначена студентам, аспирантам, работникам науки и образования, изучающим и применяющим дифференциальную геометрию. Для ее изучения достаточно владения основами анализа функций нескольких переменных (а во многих местах не нужно даже этого). Материал преподнесен в виде циклов задач.

В математике часто рассматриваются множества, между элементами («точками») которых определено расстояние (метрика). Такие множества называют метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах.

В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости, но и между кривыми, множествами, функциями. Важным примером расстояния между кривыми является хаусдорфова метрика. Многие метрические пространства разительно отличаются от привычной евклидовой плоскости. Примером метрики с необычными свойствами может служить p-адическая метрика, относящаяся к классу так называемых неархимедовых метрик.

Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 17 февраля 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.

Брошюра рассчитана на наиболее широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…

В этой книге мы представляем вниманию читателя курс математики, который был пройден учащимися класса «В» выпуска 2006 г. за четыре года, проведенные ими в стенах 57-й школы.

Каркас курса составляют тематические подборки задач — «листки». Эти задания представлены в нашей книге в хронологическом порядке и именно в том виде, в каком их получали на руки школьники — с соответствующими определениями, формулировками, комментариями.

Приведены современные возможности физических методов выявления следов рук на влажных поверхностях, наиболее распространенных в экспертно-криминалистической практике, в частности с использованием дисульфида молибдена. С целью определения наиболее оптимального и эффективного физического проявителя при выявления следов рук на увлажненных, с различной степенью, поверхностях были проведены серии отдельных экспериментальных исследований. Проведенные эксперименты подробно описаны и рассмотрены по ходу текста статьи. Анализ результатов вышеописанных экспериментов позволит экспертам улучшить результативность выявления латентных следов рук, образованных на увлажненных поверхностях.

Merlínusspá is included into the short version of Breta sǫgur which goes back to Geoffrey of Monmouth’s Historia Regum Britanniae (c. 1136) and is preserved in Hauksbók (AM 544 4to). The article argues that the main function of Merlínusspá is not only to narrate war and conflict but also to present British legends with the help of traditional Old Norse themes (feuds, the enmity of kinsmen, the death of all living things) and poetic means (Eddaic meter fornyrðislag, skaldic kviðuháttr, skaldic syntax with interwoven sentences and skaldic phraseology: kennings and heiti.