SCI Библиотека

Показано, что при воздействии интерферирующих поперечных акустических волн на сегнетоэлектрик через слой жидкого электрода возможно формирование регулярных доменных структур с периодом 1,5–10 мкм на частотах 400–30 МГц соответственно. Рассмотрены варианты с жидкими электродами на основе сильно диссипативных жидкостей [C4mim][PF6] и LiPF6–PC. Получены частотные зависимости пространственного периода доменной структуры и углов падения поперечных волн на границу «звукопровод-жидкость» для частот, ограниченных рамками ньютоновской модели жидкости. На основе результатов моделирования даны рекомендации по выбору типа жидких электродов, значений несущей частоты акустических волн для заданного периода формируемой структуры, а также углов падения волн на границу «парателлурит-жидкость» при комнатной температуре.

Первый вариант текста этой книжки писался почти тридцать лет тому назад. С тех пор изменилось очень многое.

Прежде всего, и это главное, изменился математический уровень основного круга читателей популярных математических книг: интересующихся математикой школьников старших классов и их преподавателей. Созданная сеть специализированных математических и физико-математических школ и классов предопределила существенное расширение математического кругозора соответствующего контингента учащихся, которых теперь можно заинтересовать скорее не забавными элементарными фактами, а уже достаточно глубокими и сложными результатами.

Кроме того, и это является фундаментальным фактом истории математики нашего времени, существенно сместился центр тяжести математических исследований в целом. В частности, утратила свои доминирующие позиции теория чисел, и резко повысился удельный вес экстремальных задач. В самостоятельную отрасль математики сложилась теория игр. По существу возникла вычислительная математика. Все это не могло не сказаться и на содержании научно-популярной литературы по математике.

Далее, числа Фибоначчи проявили себя еще в нескольких математических вопросах, среди которых в первую очередь следует назвать решение Ю. В. Матиясевичем десятой проблемы Гильберта и далеко не столь глубокую, но приобретшую широкую известность теорию поиска экстремума унимодальной функции, построенную впервые, по-видимому, Р. Беллманом.

Наконец, было установлено довольно большое количество ранее неизвестных свойств чисел Фибоначчи, а к самим числам существенно возрос интерес. Значительное число связанных с математикой людей в различных странах приобщились к благородному хобби “фибоначчизма”. Наиболее убедительным свидетельством этому может служить журнал The Fibonacci Quarterly, издаваемый в США с 1963 г.

Все сказанное определило изменения содержания книги от издания к изданию и тот вид, в котором она предлагается читателю сейчас. Во втором издании был добавлен параграф о фибоначчиевых планах поиска экстремума унимодальной фу

Описан принцип работы мощного понижающего преобразователя напряжения мощностью 16 кВт для использования в составе силовой установки гибридных летательных аппаратов. Преобразователь работает в диапазоне входных напряжений 1000–1300 В и диапазоне выходных 800–1000 В с ограничением по току в 20 А. Коэффициент полезного действия созданного преобразователя составляет около 99 %.

Основу книги составляют задачи, предлагавшиеся на Всесоюзных заочных математических олимпиадах и конкурсах Всесоюзной заочной математической школы для учащихся 7-10 классов. Задачи разбиты на тематические циклы, за которыми следуют их решения, обсуждение и дополнительные вопросы для самостоятельного обдумывания.

Цель книги - научить читателя творчески относиться к решению каждой интересной задачи, показать ему, с какими другими математическими вопросами связана эта задача и какие общие закономерности лежат в основе ее решения. Для школьников 7-10 классов, преподавателей, студентов.

В книге популярно излагаются некоторые теоремы, относящиеся к недавно сформировавшемуся разделу математики — комбинаторной геометрии.

Предназначена для учащихся 8–10 классов, интересующихся математикой, студентов и преподавателей математики.

Первый параграф предлагаемой вниманию читателя книжки посвящен доказательству следующей теоремы, найденной математиками Бояй и Гервином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка: если два многоугольника равновелики, то они равносоставлены. Изучению некоторых вопросов, связанных с равносоставленностью фигур, посвящена вся книжка в целом. Она разделена на две главы, в первой из которых изучаются многоугольники, а во второй - многогранники. Сформулированная выше теорема является одной из основных в первой главе.

Во второй главе наиболее интересна теорема Дена: существуют многогранники, которые имеют одинаковый объем (равновелики), но не являются равносоставленными.

В работе обсуждаются некоторые свойства биокерамических бислойных покрытий на поверхностях титанового сплава Ti-6Al-4V, полученных путем микродугового ок-сидирования и последующего детонационного напыления кальций фосфатных (Ca-P) покрытий на основе гидроксиапатита. Получены двухслойные системы: слой TiO2 на подложке (толщиной покрытия  2–3 мкм) и последующий Ca-P слой (толщиной до  100–150 мкм). Данные покрытия были исследованы методами электронной микро-скопии, рентгеноструктурного и энергодисперсионного анализа. В составе обнаружены только биосовместимые фазы – анатаз, гидроксиапатит и трикальций фосфат. При этом никаких цитотоксических компонентов не зарегистрировано. Стехиометрическое соотношение составляло Ca/P  1,56–1,86. Сделано заключение о перспективности предложенной комплексной технологии нанесения бислойных керамик на титановые импланты.

В книге на простых примерах, взятых из области механики и геометрии и доступных учащимся средней школы, разъясняется понятие огибающей, играющее важную роль в высшей математике. Эти примеры не требуют рассмотрения никаких других функций, кроме многочленов, благодаря чему разыскание огибающих производится весьма простыми приемами. Книга может быть использована в работе математических кружков.