SCI Библиотека

Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка,…). В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связанных с новыми и обобщёнными классической теории цепных дробей, полученных в последнее время.

Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записей лекции, прочитанной автором для школьников 9—11 классов 2 апреля 2000 года на Малом мехмате МГУ.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересна и профессиональным математикам.

В брошюре воспроизводится статья член-корреспондента АПН РСФСР Игоря Владимировича Арнольда об основных положениях, из которых следует исходить при отборе и составлении текстовых задач в курсе математики средней школы.

Сборник «Задачи для детей от 5 до 15 лет» вызвал много отзывов. И дети, и взрослые читатели часто сожалели, что там были только математические задачи, — ведь и всё естествознание заслуживает столь же активного, творческого к себе отношения.

Теперь я отвечаю на эти пожелания — следуя скорее Яну Амосу Каменскому, чем современным педагогам, то есть всегда стремясь быть понятным читателю, не имеющему предварительных знаний (но столь же любознательному, как большинство подростков).

Эту брошюру составляют 77 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором. Большинство из них не требует никаких специальных знаний, выходящих за рамки общего образования. Однако решение отдельных задач может оказаться непростым делом даже для профессоров.

Книга адресована школьникам, студентам, учителям, родителям — всем, кто считает культуру мышления неотъемлемой частью развития личности.

Эту брошюру составляют 79 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором. Большинство из них не требует никаких специальных знаний, выходящих за рамки общего образования. Однако решение отдельных задач может оказаться непростым делом даже для профессоров.

Книга адресована школьникам, студентам, учителям, родителям — всем, кто считает культуру мышления неотъемлемой частью развития личности.

Первое издание книги вышло в 2004 году.

Введение. Для изучения механизмов развития депрессии и оценки антидепрессивного эффекта новых соединений используют разные животные модели, среди которых модели социального взаимодействия, основанные на действии эмоциональных стрессоров, характеризуются наиболее высокой конструктивной, наглядной и предиктивной валидностью. Модель депрессии у крыс, базирующаяся на повторяющемся опыте социальных поражений, позволяет индуцировать депрессивноподобное состояние, максимально приближенное к депрессии у человека, и оценивать эффект новых веществ с антидепрессивной активностью.

Цель. Исследовать антидепрессивный эффект 3-этокситиетан-1,1-диоксида (3ЭТД) на модели зоосоциального взаимодействия у крыс.

Материалы и методы. Белые неинбредные крысы-самцы массой 200–250 г (интрудеры) ежедневно на протяжении 24 дней получали 3ЭТД (2 мг/кг, группы «3ЭТД» и «Стресс + 3ЭТД») или физиологический раствор (группы «Контроль» и «Стресс») в/б. Через 30 минут после введения животные групп «Стресс» и «Стресс + 3ЭТД» подвергались 10-минутным конфронтациям с резидентами (неинбредными крысами-самцами массой 350–400 г). На +23 сутки оценивали развитие депрессивноподобного состояния у интрудеров всех групп в тесте «принудительное плавание», на +24 проводили тесты «открытое поле» и «приподнятый крестообразный лабиринт». Ежедневно регистрировали массу тела интрудеров и количество потребленного корма, по окончании эксперимента – весовые коэффициенты их внутренних органов.

Результаты и обсуждение. Длительная повторяющаяся конфронтация с резидентами приводила к развитию депрессивноподобного состояния у интрудеров к +23 суткам. 3ЭТД проявлял антидепрессивные свойства, устраняя последствия социального стресса у интрудеров: статистически значимо снижал поведение отчаяния в тесте «принудительное плавание», повышал исследовательскую, социальную и двигательную активность животных, долю активных форм защитного поведения, снижая долю пассивных форм, в ходе взаимодействия с резидентами и не влиял на прирост массы тела и потребление пищи.

Заключение. 3ЭТД при ежедневном внутрибрюшинном введении в дозе 2 мг/кг на протяжении 24 суток эффективно корректирует последствия зоосоциального взаимодействия, оказывая антидепрессивное действие.

Введение. Февральская революция 1917 года в России ознаменовалась значительными изменениями в системе управления государством, выразившимися в организации российской милиции, полностью лишенной функций политического сыска. Этот новый орган власти впервые в истории отечественных правоохранительных органов оказался встроенным в систему органов местного самоуправления - земских управ и городских дум, которые начали процесс формирования органов охраны общественного порядка на местах в условиях невиданной децентрализации.

Цель. Несмотря на наличие опыта изучения органов общественного порядка, существовавших на этапе российских революций 1917 года, возникает необходимость изучения достоинств и недостатков отечественного опыта «муниципализации» органов общественного порядка. Достижение этой цели на современном этапе позволяет с большей долей объективности разобраться в специфике «муниципализации» органов охраны правопорядка на одном из переломных этапов в истории Российского государства.

Методы. Постановка цели статьи подразумевает использование диалектического метода, позволяющего изучить процесс развития милиции Временного правительства как органа охраны общественного порядка.

Вывод. На основе анализа научной литературы автор статьи пришел к выводу, что опыт организации милиции в системе местного самоуправления показал свою полную несостоятельность и это было связано как с общим процессом распада всей системы регионального управления, так и с самоустранением Временного правительства от процессов организации органов охраны общественного порядка.

Современная математика все шире и глубже стала применяться в различных областях науки, техники и практической деятельности человека. Она за последние десятилетия так шагнула вперед, что и взгляды на ее основные идеи и методы коренным образом изменились.

В этих условиях и традиционный школьный курс математики не может более оставаться неизменным.

Поэтому из года в год все больше и больше усиливаются требования о коренной перестройке этого курса, усовершенствования его методов преподавания, активизации процессов обучения, лучшей организации самостоятельной и внеклассной работы и т. п. Однако, все эти и другие важные вопросы, связанные с методикой обучения математике в общеобразовательной школе, могут правильно решаться «при самом верном отношении к накопившемуся ценному опыту работы школы».

Такой долголетний передовой опыт преподавания математики в средней школе хорошо и достаточно полно отражен на страницах журнала «Математика в школе».

Издание «Энциклопедии элементарной математики» задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов. Его назначение — дать систематическое изложение научных основ школьного предмета математики. Отсюда вытекают особенности этого издания.

Прежде всего труд этот не может служить для первоначального изучения предмета. Он предназначается для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателями элементарной математики. Он не следует, как правило, ни порядку, ни способу изложения математики в средней школе, так как то и другое обусловлено возрастными особенностями учащихся и общеобразовательными целями средней школы, т. е. соображениями, которые не играют роли по отношению к подготовленному читателю-профессионалу.

Логика нашего издания — это логика систематического, по возможности простого и доступного, изложения тех вопросов математической науки, из которых строится школьный курс, а также тех, которые входят в научные и социологические прикосновения и создают перспективы для дальнейшего развития содержания и методов школьного курса.

Понимание текущих и прогнозирование будущих миграционных процессов актуализирует исследования исторически сложившихся тенденций миграционной связанности стратегически важных арктических регионов с другими регионами страны. Цель статьи заключается в исследовании миграционной связанности арктических регионов с другими регионами россии на основе данных Всероссийских переписей населения и статистики межрегиональной миграции Росстата за 20072010 и 2017-2021 гг. Анализ миграционных потоков выявил тенденцию снижения миграционной мобильности населения применительно к регионам российской Арктики. В то же время для восьми из девяти арктических регионов характерно отрицательное сальдо миграции. Для описания тенденций локализации населения предложена трехкомпонентная модель: центры притяжения, регионы с сильной взаимной локализацией и регионы с обычной локализацией. Выявлены справедливость данной модели для всех регионов России и прямая связь между входящими и исходящими миграционными потоками. Результаты анализа изменчивости коэффициентов локализации позволяют говорить о том, что миграционные потоки из арктических регионов к настоящему времени уже сформировались, а входящие потоки более подвержены изменениям. В работе предложен новый подход к измерению устойчивости миграционных потоков во времени на основе оценки коэффициента вариации. Сформирована классификация регионов АЗ РФ по устойчивости миграционных потоков: регионы с устойчивыми миграционными потоками, с динамическими миграционными потоками и с неустойчивыми миграционными потоками. В ходе статистического анализа устойчивости миграционных потоков доказана их стабилизация с течением времени на исследуемом периоде. Проверка гипотезы о влиянии на устойчивость миграционных потоков удаленности регионов друг от друга выявила искомую зависимость лишь в пределах 2 тыс. км между столицами регионов. Представленные результаты структурируют тенденции пожизненной и долгосрочной миграции между арктическими и остальными регионами России и обозначают основные направления для стратегического управления в области межрегиональной миграции.