SCI Библиотека

Топология — сравнительно молодая математическая наука. Примерно за сто лет ее существования в ней достигнуты результаты, важные для многих разделов математики. Поэтому проникновение в «мир топологии» для начинающего несколько затруднительно, так как требует знания многих фактов геометрии, алгебры, анализа и других разделов математики, а также умения рассуждать.

Книга написана просто и наглядно. В форме, доступной для понимания школьников, она знакомит читателя с идеями топологии, ее основными понятиями и фактами. Большое количество рисунков облегчает усвоение материала. Этому же способствуют свыше двухсот задач.

Для школьников, преподавателей, студентов.

В книге на простых примерах, взятых из области механики и геометрии и доступных учащимся средней школы, разъясняется понятие огибающей, играющее важную роль в высшей математике.

Эти примеры не требуют рассмотрения никаких других функций, кроме многочленов, благодаря чему разыскание огибающих производится весьма простыми приёмами. Книга может быть использована в работе математических кружков.

Математическая регата - соревнование для школьных команд, проводящееся ежегодно. В данном сборнике представлены материалы всех московских математических регат по 2005/06 учебный год. Приведены также правила проведения регаты, описана технология ее проведения и особенности подготовки. В приложение включены материалы школьных математических регат и регат, проведенных на всероссийских фестивалях.

Книжка адресована учителям средней школы, методистам, школьникам и может быть интересна всем любителям математики.

При изучении стереометрии приходится изображать на плоскости пространственные фигуры. Большинство школьников выполняют эти чертежи как попало, без всяких правил.

В этой брошюре, рассчитанной на школьников старших классов, излагается теория изображения пространственных фигур на плоскости и приводятся примеры, соответствующие тематике школьного курса стереометрии.

Рассматриваются фундаментальные и практические преимущества внедрения нового междисциплинарного направления – радиофотоники (микроволновой фотоники) – в разработки современных и перспективных радиосредств двойного назначения. Главные преимущества заключаются в повышении рабочей частоты до терагерцевого диапазона, расширении полосы обработки до нескольких гигагерц, улучшении электромагнитной совместимости и массогабаритных характеристик. Дается классификация компонентной базы радиофотоники, анализируется современный уровень мирового развития радиофотоники с акцентом на ее второй этап: интегральную радиофотонику. Кратко описываются работы в области радиофотоники, выполненные и ведущиеся в Московском технологическом университете, включая результаты моделирования и экспериментальных исследований, обучение и ближайшие задачи созданного научно-технологического центра «Интегральная радиофотоника“

В этой брошюре излагаются разные теории, к которым приводит углублённое изучение задачи о делении отрезка в данном отношении.

Разбирая эту элементарную задачу и смежные вопросы, читатель совершит небольшое путешествие по математике, соприкоснётся с аффинной и проективной геометрией и теорией групп, в большинстве случаев без упоминания этих названий.

Книга рассчитана на учащихся старших классов; изложение в основных частях доступно для школьников 7-8 классов.

Многие люди к математике относятся с уважением, но без крайней необходимости предпочитают держаться от нее подальше.

Автор будет счастлив, если эта книжка хотя бы в самой малой степени будет содействовать уничтожению этого странного предрассудка.

Предлагаемая ныне вниманию русского читателя книга видного немецкого геометра, профессора университета в г. Киле и главы пользующейся почетной известностью кильской геометрической школы Фридриха Бахмана «Построение геометрии на основе понятия симметрии» представляет интерес в двух отношениях.

Прежде всего это есть серьезное научное исследование, которое, бесспорно, можно считать крупнейшим событием в области оснований геометрии за целый ряд десятилетий. Но наряду с чисто научным ее значением книга Ф. Бахмана заслуживает большого внимания и с позиций методических (и методологических) — и об этой последней стороне дела следует, как нам кажется, сказать несколько подробнее.

Великий древнегреческий мыслитель Архимед открыл оригинальный способ доказательства геометрических теорем, основанный на рассмотрении центра масс системы материальных точек.

Именно таким способом им впервые была доказана теорема о пересечении медиан треугольника. Метод Архимеда был развит выдающимися математиками прошлого столетия (Лагранж, Якоби, Мёбиус и др.) и превратился в эффективное и строго обоснованное средство геометрического исследования. На примере трёх сотен задач в книге показаны возможности применения метода «геометрии масс».

Для школьников и преподавателей.

Начиная с 1980-х годов внимание исследователей приковало создание радиочастотных (РЧ) микроволновых фотонных каналов. Первоначально выходу РЧ- фотонной технологии на гражданский и оборонный рынки препятствовала высокая себестоимость оборудования и ограничения по допуску к использованию диапазона радиочастот, а также строгие требования к соблюдению размеров, массы и потребляемой мощности (РМПМ, англ. size, weight and power, SWaP). За прошедшие годы разработчики научно обосновали принципы работы радиофотонных устройств и разработали технологии их изготовления. Благодаря этому в производстве радиофотонных систем наблюдался постоянный прогресс