SCI Библиотека

Применительно к тонкостенным конструкциям изложены асимптотические методы регулярных и сингулярных возмущений, осреднения. Вентцеля — Крамерса — Бриллюэна, возмущения формы границы и размера области; развиты методы возмущения вида граничных условий, составных уравнений, аппроксимаций Паде, синтеза на приведённого состояния.

Большое внимание уделено применению асимптотических методов к расчёту элементов конструкций типа пластин и оболочек, новому классу решений краевых задач для термоупругих изотропных и анизотропных оболочек при действии локальных нагрузок и локализованных температурных полей, а также построению простых замкнутых решений и асимптотических формул.

Для научных работников: будет полезно инженерам, специалистам, работающим в области расчётов на прочность тонкостенных конструкций.

Монография крупнейшего японского математика Т. Като представляет собой выдающееся явление в математической литературе. Она посвящена важному разделу функционального анализа, тесно связанному с современной теоретической физикой.

Книга написана с большим педагогическим мастерством, содержит значительное число интересных задач, часть из которых подробно разобрана. Предполагая знание лишь основ линейной алгебры, а также вещественного и комплексного анализа, автор вводит читателя в круг современных проблем теории возмущений.

Книга представляет интерес для научных работников, занимающихся функциональным анализом, математической физикой и смежными вопросами. Она будет, несомненно, полезна и физикам-теоретикам.

Метод возмущений нашел широкое развитие в теоретической механике, гидро- и газодинамике. Сравнительно меньшее развитие он получил в теории пластичности, реологии. В монографии последовательно излагается метод возмущений применительно к статическим задачам теории идеальной пластичности и теории малых упругопластических деформаций, основанный на введении некоторого малого параметра.

В рассмотренных конкретных задачах малый параметр характеризует возмущение статических и геометрических краевых условий. Получены решения сложных нелинейных задач с условиями сопряжения на невязанных границах. Полученные решения могут быть также приложены к различным задачам теории устойчивости.

Книга будет интересна широкому кругу читателей: инженерам, научным работникам, аспирантам, студентам, специализирующимся в области механики твердого деформируемого тела.

Основные задачи пособия - расширение и детализация представлений детей о предметах, явлениях природы, человеке, общественной жизни и формирование навыков правильного поведения в социальной среде, бережного отношения к богатствам природы и общества. Разнообразные практические задания ориентированы на обогащение словарного запаса ребёнка, совершенствование навыков чтения, слушания и говорения, развитие логического мышления, памяти, внимания, воображения. Издание предназначено для занятий с детьми как в детском саду, так и в домашних условиях и адресовано воспитателям дошкольных образовательных учреждений, гувернёрам и родителям.

Развитие техники численного моделирования на основе нестационарных уравнений Навье-Стокса для сжимаемых сред, позволившее преодолеть в последние годы трехмерный барьер в моделировании процессов конвективного теплообмена, наряду с широкими возможностями в получении конкретных результатов в практических задачах, которые реализованы и имеют массовое применение даже в коммерческих компьютерных программах, делает актуальным развитие аналитических методов для анализа и интерпретации результатов численного моделирования.

Это важно для изучения тонкой структуры течений, процессов переноса, проверки достоверности их численной реализации и особенно актуально для задач конвекции при реальных уравнениях состояния вблизи критической термодинамической точки.

Книга известного американского ученого, посвященная систематическому изложению теории и приложений методов возмущений; таким методом автор считает любой метод приближенного решения задач, в котором так или иначе содержатся малые величины. Основное содержание книги составляет исследование задач «особых возмущений», в которых сколько угодно малое изменение параметра возмущения приводит к конечным изменениям решения.

Примеры, рассматриваемые автором, относятся к механике жидкости в широком смысле слова — от течений несжимаемой идеальной жидкости до гиперзвуковых течений вязкого газа, — однако изложенные автором общие методы несомненно найдут обширные применения в других разделах механики и физики. Книга представляет интерес и для математиков, так как она содержит обширный «экспериментальный» материал в виде примеров по сложной и мало разработанной современной проблематике.

Монография посвящена тем свойствам ортогональных многочленов, от которых зависит сходимость бесконечных процессов, связанных с ортогональными многочленами, — процесса Фурье — Чебышева, интерполяционного процесса с узлами в корнях ортогональных многочленов и т. п.

В монографии систематически изложены исследования ученых (отечественных и зарубежных) в этом направлении, в том числе исследования автора.

Монография может быть полезна научным сотрудникам и аспирантам, работающим в области математики и математической физики.

В брошюре рассматриваются вопросы применения асимптотических методов для построения приближенных решений сложных физических задач, установления связи между различными физическими теориями и формирования новых физических понятий. Изложение ведется на ряде примеров из различных областей физики.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся актуальными проблемами физики.

В монографии изложены асимптотические методы расчета динамического и статического напряженно-деформированных состояний пластин и оболочек периодически меняющейся структуры (ребристых, гофрированных, складчатых и т. д.).

На основе этих методов выявлены характерные особенности поведения таких конструкций и оценены области применимости приближенных инженерных подходов.

Приведенные результаты могут быть использованы при расчете динамического и статического напряженно-деформированных состояний периодических конструкций, которые нашли широкое распространение в таких отраслях современной техники, как авиа-, ракетостроение, судостроение, промышленное и гражданское строительство.

Для научных работников и инженеров, занимающихся вопросами теории и расчета тонкостенных конструкций.

Асимптотические методы — наверное, самая романтическая область современной математики. Они нашли широкое распространение в механике, физике и других точных науках. Более того, асимптотические идеи пронизывают все остальные области человеческого знания, всю нашу жизнь.

Асимптотические методы до конца не формализуются, и в этом их прелесть, здесь остается большой простор для фантазии, догадки и интуиции исследователя, что граничит с искусством. По асимптотическим методам написано много книг, но для чтения их необходима хорошая математическая подготовка. Авторы попытались впервые изложить асимптотические идеи и методы на популярном уровне, доступном широкому кругу читателей. При этом они не ударились в крайность, когда в популярной книге по естественным наукам нет даже формул.

В их книге математика осталась, (видимо, иного и не могло быть, ведь популярно излагать математические методы), но эта математика на уровне хорошего школьного образования. Вместе с тем, авторам удалось продемонстрировать на простых примерах все основные идеи асимптотических подходов и методов, подробно рассказать о результатах их применения в различных областях знания, включая механику, механику жидкости, физику, биологию, искусство и искусствоведение.

Рукопись книги дополнена всем уместным и глубоким приложением, где излагается работа Р. Г. Бараника “Что такое асимптотические методы?” (попытка разобраться). В заключении хочу отметить, что для пропаганды асимптотических методов данная книга будет иметь существенное значение. Книга найдет широкий круг читателей от школьников, студентов, научных работников до всех, интересующихся асимптотическими методами.